Son yedi yazımıza Annelerimiz, Babalarımız diye başladık ve çocuklarımızın okullarımızda nasıl acı çektiklerini yani kölelik eğitimi, doldur-boşalt sistemini anlattık. Somut örnek, ortaokuldaki öğrenimi ve LGS sınavlarını seçtik.
Son dersimiz Matematik kaldı. Çocuklarımızın eğitiminde (üretimden vazgeçsek bile) matematik tüm dersler arasında yedinci sırada: 1. Müzik, 2. Spor, 3. El becerileri (Resim...), 4. Türkçe (ama bir sanat olan Edebiyat değil, Türkçenin dert anlatımı ve bilgi aktarımındaki yapısı), 5. İngilizce (tüm dünyanın bilgi kaynaklarından yararlanmak, tüm dünyayla iletişim kurabilmek amacıyla), 6. Tarih-Coğrafya... 7. Matematik ve Fen. Ama bizde, matematik (daha doğrusu garip bir test matematiği) önemli; LGS, YKS (TYT ve AYT), KPSS... sınavları nedeniyle. Bu nedenle matematiğe en genelden başlayalım ve (birkaç yazıda) tüm yönleriyle ele alalım.
(1) Matematik ne? Matematik birçok matematik dalının ortak adı. Ortaokul ve lise düzeyindeki matematik dalları:
(a) Sayı bilgisi (Aritmetik-Cebir-Analiz). Aritmetik, sayılar ve bunlarla ne yaptığımız (işlemler, bağıntılar). Cebir, aritmetiği genelleme (her sayı için geçerli bağıntılar: Özdeşlikler, değişik değerler arası özel bağıntılar: Fonksiyonlar, özel değerler için doğru bağıntılar: Denklemler). Analiz, sonsuz küçük cebri.
(b) Geometri: Konum ve özel konumlardan oluşan şekil bilgisi.
(c) Mantık: Bildiri bilgisi (Bildiri yerine önerme teriminin kullanılması yanlış); bazı özel bildirimlerimizin ne zaman doğru, ne zaman yanlış olduğunun irdelenmesi.
(d) Küme bilgisi: Tüm matematik dallarının soyutlanmasıyla elde edilen çok genel bir matematik dalı.
Bu dört matematik dalı arasında eşleşmeler kurup aktarım yapabiliyoruz.
(e) Analitik geometri: Geometrinin sayısallaştırılması, sayı bilgisine aktarımı.
(f) Grafik çizimi: Analitik geometriden yararlanarak cebrin fonksiyonunun geometriye aktarılıp görselleştirilmesi.
(g) Trigonometri: Geometrinin açısının cebire aktarımı.
(h) Ölçüm bilgisi: Geometrinin uzunluk, alan, hacminin sayısallaştırılması.
(2) Matematiği nasıl öğrenmeliyiz, neden öğrenmeliyiz? Matematik bağıntılı yapı. Başlangıçta (olduğu gibi ezberlenen) bir temel yapıyla başlıyor ve bundan sonrasını tanımlamalarla türetiyoruz. Yani her bir matematik dalında kitaplar dolusu bilgiyi küçük bir temel yapıdan türetiyoruz. (Bizim terimimizle kitaplar dolusu bilgi, ‘özele ve tekrarlı uygulama’.)
Bağıntılı yapısı nedeniyle her bir matematik dalında bu yapıyı ‘hiç eksiksiz, hiç fazlasız, tüm düzenli, kısaca HEHFaTüD’ vermeli, öğrenirken de, (a) temel yapıyı, (b) tüm tanımları, (c) tüm adları, simgeleri, (d) başka dallardan aktarımlar varsa bunları, (e) problem çözerken çözüm süremizi kısaltmak için bazı ek bilgileri HEHFaTüD ezberlemeliyiz. Özetle “Genel bilgi HEHFaTüD verilmeli, öğrenirken de bu genel bilgiyi HEHFaTüD ezberlemeliyiz.” Genel bilgi ‘en basit örnekler (EBÖ) ile somutlaştırılabilir ama bundan sonrası öğrenene bırakılmalı. Matematik bizde böyle mi?
Bizim matematik kitaplarında önce eksik ve düzensiz bazı bilgiler veriliyor, sonra örnek çözümler. Bunu izleyen sorular, çözümü verilen örnekle genelde aynı. Öğrenci yalnızca örnekteki çözümü düzeneksel ezberleyerek onu izleyen soruları çözebiliyor; tüm örnekleri ezberleyen öğrenci de sorulan tüm soruları çözebiliyor. Böylece dershane-test kitapları-çözüm ezberleme...yla hiç matematik öğrenmeden test sınavlarında başarılı olunabiliyor.
Yazı sınırımıza geldik. Matematiği genelde öğrenmenin somutlaştırılmasını, örnekler ezberlemeyle karşılaştırılmasını... bir sonraki yazımıza bırakalım. Sağlıcakla,
