(Önceki yazımızda matematiğin bağıntılı yapısına örnek Mantıkın başlangıç ezberlerini vermiş ve sonrasını bu yazımıza bırakmıştık. Şimdi bu görevi tamamlayalım.)
Mantıkta ögelerimiz (İsterseniz siz malzememiz deyin) bildiriler (p, q, r...), bunlarla altı işlem yapıyoruz. (Bir bildirinin değilini, iki bildirinin ‘ve’sini, ‘veya’sını, ‘ise’, ‘ise-ise’, ‘ya-ya da’sını buluyoruz.) Doğruluk tablolarıyla bu işlemlerin sonucunun ne zaman doğru, ne zaman yanlış olduğunu buluyoruz. Bu başlangıç bilgilerinden birçok şey türetebiliriz.
Her öğrenci, her öğrenen bu türetmeyi kendi yaparsa bu hem daha zevkli hem de matematiği böylece öğrenir. Kitapların, öğretmenlerin görevi bu türetmenin nasıl olduğunu, yine en genelde açıklamak. Genelde öğrenilen unutulmuyor da. Örneğin mantıkta (önceki yazımızda verdiğimiz) üç ezber unutulsa bile hemen bir kaynaktan açılır bakılır, sonrası yeniden türetilir. Ders kitapları böyle mi? Genel ezber bazen unutuluyor, bazen uygulamayla birlikte veriliyor, yani örnek, örnek, örnek... Böylece öğrenene “Sen düşünme, tüm örnekleri ezberle ve sorulanları örneklere benzeterek çöz” deniyor. Soru bankaları yani çözüm bankaları veriliyor ve “Matematiği öğrenmeden matematik test sorularını yanıtla” deniyor. Türetme yani genel bilgiyi uygulama ve çıkarım yani bilgiye yardımsız ulaşma yok. Biz bunu kölelik eğitimi, doldur-boşalt sistemi diye adlandırıyoruz.
Yine art arda genel şeyler söyledik. Şimdi mantığımıza dönelim. Üç ezberimizden neyi, nasıl türetebiliriz?
(1) Dildeki herhangi bir bildiriyi soyutlayıp mantığa aktarabiliriz. Örneğin,
“Ey Türk istikbalinin evladı! İşte; bu ahval ve şerait içinde dahi, vazifen; Türk istiklal ve cumhuriyetini kurtarmaktır! Muhtacolduğun kudret, damarlarındaki asil kanda mevcuttur!”
İlk cümle sesleniş. “Sen Türk istikbalinin evladısın” diye bildiriye dönüştürebilirdik ama biz bildiri değil deyip atlayalım.” İkinci cümle ‘ve’ bağlacı cümle içinde, bir tür ‘vazifen’ ayracına alınmış; biz bunu ayıralım.
“...Vazifen Türk istikbalini kurtarmaktır.” a p; “...Vazifen Türkiye Cumhuriyetini kurtarmaktır.” a q diyelim. “Muhtacolduğun kudret damarlarındaki asil kanda mevcuttur.” bileşik cümlesine de r. Böylece Atatürk’ün bu sözünün mantık karşılığı,
oluyor. Gelin bu ‘Atatürk’ün Türk gençliğine seslenişinden diğer bağlaçlara örnekler arayalım.
“Bunda, milletim için ve müstakbel evlatlarımız için dikkat ve teyakkuzu davet edebilecek bazı noktalar tebaruz ettirebilmiş isem, kendimi bahtiyar addedeceğim.” “...tebaruz ettirebildim.” i p; “... bahtiyar addedeceğim.” i q alırsak bu cümlenin mantık karşılığı,
(Atatürk’ün bu seslenişinde bir tane daha ‘ise’ ve birçok ‘ve’ var.) Görüldüğü gibi soyut mantık dile göre çok kısıtlı ve basit.
(2) “Bu mantık ne işe yarıyor.?” sorusunu sormayıp soyut mantık içinde oyunumuza devam edersek öncelikle istediğimiz karmaşıklıkta bir bildiri yazıp bunun doğruluk tablosunu oluşturur ve ne zaman doğru, ne zaman yanlış olduğunu bulabiliriz. Örneğin,
(3) Altı işlem öğrendik. Acaba bunların bazı özellikleri var mı? İki işlemi birlikte kullanarak bazı bağıntılara ulaşabilir miyiz? (Bir sonraki yazımızda araştıralım.)
Sağlıcakla,
